All Applets created by Dimitris Kastaniotis with CabriJava

Η ευθεία y = αx +β
α) Η ευθεία y =αx +β και πώς επηρεάζουν οι συντελεστές α και β της εξίσωσης την μορφή της ευθείας

β) Μελέτη της σχετικής θέσης δύο ευθειών

γ) Γραφική επίλυση συστήματος 2x2

δ) πίνακας τιμών και γραφική παράσταση

*(Οδηγίες για τον καθηγητή  - Φύλλο εργασίας)

Η ευθεία y =αx +β και πώς επηρεάζουν οι συντελεστές α και β της εξίσωσης την μορφή της ευθείας

Αν ονομάσουμε με ω την θετική γωνία που σχηματίζει η ευθεία y=ax+b με τον xx' τότε κλίση μιας ευθείας ή συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας ονομάζεται η εφαπτομένη της γωνίας ω (εφω).
Ο συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας είναι ο αριθμός a της εξίσωσης y=ax+b. Δηλαδή εφω = α

Μετακινήστε τα άκρα των τμημάτων a και b προς τα πάνω και προς τα κάτω έτσι ώστε να παίρνουν θετικές και αρνητικές τιμές.
Παρατηρήστε τις διάφορες θέσεις της e1.
1) Τι συμβαίνει στην ευθεία όταν το a γίνεται μηδέν με b≠0;
2) Τι συμβαίνει στην ευθεία όταν το b γίνεται μηδέν με a≠0; Ποιας μορφής θα είναι τότε η εξίσωσή της;
3) Τι συμβαίνει στην περίπτωση που a=1 και b=0;
4) Σε ποιά σημεία τέμνει του δύο άξονες η γραφική παράσταση της συνάρτησης y=ax+b;
5) Πως σχετίζεται η μεταβολή της γωνίας ω με την μεταβολή του α;